День: 15 апреля 2020

Թեմա՝ Սուրանկյուն, բութանկյուն, ուղղանկյուն եռանկյուններ:

Վարժ. 1

եռանկյուն ABC

∠A = 40º , ∠b = 69º

∠C = ?

Լուծուն

69º + 40º = 109º

180º — 109º = 71º                 Պատ.՝∠C = 71º

Վարժ. 2

∠A = ∠B = ∠C

1 կողմյ — ?

Լուծում

180º : 3 = 60º

Պատ.՝ 1 կողմը = 60º

Վարժ. 3

Ոչ չի կարող, քանի որ 2 բութ անկյունների գումարը 180º է։

Վարժ. 4

Ոչ չի կարող, քանի որ հակասում է թեորեմին։

Վարժ. 5

Հավասարասրուն եռանկյան հիմքի դիմացի անկյունը 120º է.

Գտեք հիմքին առընթեր անկյունները։

Լուծում

180 — 120 = 60º

60 : 2 = 30

Պատ.՝ առընթեր անկյունները 30º են։

Վարժ. 6

Հավասարասրուն եռանկյան հիմքին առընթեր անկյուններից մեկը 45º է. Գտեք եռանկյան մյուս անկյունները։

Լուծում

45 + 45 = 90

180 — 90 = 90

Պատ.՝ 90º, 45º։

Վարժ. 7

Գտեք ABC եռանկյան C անկյունը եթե՝

ա) ∠A = 65º, ∠B = 57º

65º + 57º = 122º

180º — 122 = 58º

Պատ.՝ ∠C = 58º

բ) ∠A = 24º, ∠B = 130º

130º + 24º = 154º

180º — 154º = 26º

Պատ.՝ ∠C = 26º

Տրված էABC  C ուղիղ անկյունով ուղղանկյուն եռանկյուն, որտեղ՝ <A=37⁰: Գտնել <B-ն:

90+37=127

180-127=53

ABC-ն A ուղիղ անկյունով հավասարասրուն ուղղանկյուն եռանկյուն է/այսինքն էջերը հավասար են/: Գտեք մյուս անկյունները:

180-90=90

90:2=45

CE հիմքով CDE հավասարասրուն եռանկյան մեջ տարված է CF բարձրությունը: Գտեք <ECF-ը, եթե <D=54⁰:

180-54=126

126:2=63

<C=<E=63

63+90=153

180-153=27

 Ուղղանկյուն եռանկյան էջերից մեկը 5 է, իսկ ներքնաձիգը՝ 10 :  Գտեք բոլոր անկյունները:

90+30=120

180-120=60

<1=90,<2=30,<3=60:

ABC հավասարակողմ եռանկյան BC կողմի D միջնակետից տարված է AC ուղղին ուղղահայաց՝ DM-ը: Գտեք AM-ը, եթե AB=12սմ:

A ուղիղ անկյունով ուղղանկյուն եռանկյան մեջ AB=4,2սմ, BC=8,4սմ: Գտնել <B-ն:

Նկարում<C=90⁰, PC=MC, CA=8սմ: Գտնել MP-ն:

Պատ. PM=16

Ուղղանկյուն եռանկյան մի անկյունը 70⁰ է: Գտեք բոլոր անկյունները:

90+70=160

180-160=20

<1=90,<2=70,<3=20:

Ուղղանկյուն եռանկյան A անկյունը 60^0 է, իսկ AC=22 : Գտեք ուղղանկյուն եռանկյան ներքնաձիգը:

90+60=150

180-150=30

22+22=44

Լուծում

40+69=109

180-109=71

Պատ. <C=71

Լուծում

180:3=60

Պատ. <1=<2=<3=60

Եռակնունը չի կարող ունենալ երկու բութ անկյուն, քանի որ երկու բութ անկյունները իրար հետ արդեն 180 աստիճանից ավել են կազմում, իսկ դա արդեն պայմանը խախտում է:

Եռակնունը չի կարող ունենալ երկու ուղիղ անկյուն, քանի որ երկու ուղիղ անկյունները իրար հետ արդեն 180 աստիճանից ավել են կազմում, իսկ դա արդեն պայմանը խախտում է:

Լուծում

180-120=60

60:2=30

Պատ. <1=<2=30

Լուծում

<1=<2=45

45+45=90

180-90=90

Պատ. <1=<2=45,<3=90

ա) Լուծում

<A+<B=65+57=122

180-122=58

Պատ. <C=158

բ) Լուծում

<A+<B=130+24=154

180-154=26

Պատ. <C=26

Լուծում

Քանի որ բոլոր եռանկայն բոլոր կողմերը միասին լինում է 180, և բոլոր կողմերը ավասար են, այսինքն մենք կարող ենք եռանկյունին բաժանել երեք մասի ինչից հետո ստացվում է 60:

<1+<2+<3=180

180:3=60

Լուծում

Քանի որ եռանկյան մեջ չի կարող լինել երկու բութ անկյուն, քանի որ դա ավելի քան 180 կկազմի, ինչը պայմանը խանում է:

Լուծում

<C=<A=50

50:2=25

50+25=75

180-75=105

Պատ.<D=105

Լուծում

96:2=48

58:2=29

48+29=77

180-77=103

Պատ. <M=103

Պարապմունք 13. Արիլի6-12

Հարցերի քննարկում, կրկնողություն:

Թեմա՝ Ուղղանկյուն եռանկյան  հատկությունները:

Ուսումնասիրեք ուղղանկյուն եռանկյունների մի քանի հատկություններ:

Հատկություն 1. Ուղղանկյուն եռանկյան սուր անկյունների գումարը հավասար է 90⁰:

Իրոք, դա շատ հեշտ է ապացուցել, քանի որ եռանկյան երեք անկյունների գումարը 180⁰, իսկ ուղղանկյուն եռանկյան մի անկյունը 90⁰ է, հետևաբար, մյուս երկու սուր անկյունների գումարը նույնպես կլինի 90⁰:

Հատկություն 2. Ուղղանկյուն եռանկյան 30⁰-ի անկյան դիմացի էջը հավասար է ներքնաձիգի կեսին:

Հատկություն 3. Եթե ուղղանկյուն եռանկյան էջը հավասար է ներքնաձիգի կեսին, ապա այդ էջի հանդիպակաց անկյունը 30⁰ է:

1)Տրված էABC  C ուղիղ անկյունով ուղղանկյուն եռանկյուն, որտեղ՝ <A=37⁰: Գտնել <B-ն:90+37=127

180-127=53

2) ABC-ն A ուղիղ անկյունով հավասարասրուն ուղղանկյուն եռանկյուն է: Գտեք մյուս անկյունները:

180-90=90

90:2=45
3)  CE հիմքով CDE հավասարասրուն եռանկյան մեջ տարված է CF բարձրությունը: Գտեք <ECF-ը, եթե <D=54⁰:’

180-54=126

126:2=63

90-63=27

4) Հավասարասրուն եռանկյան հիմքին տարված բարձրությունը 7,6սմ է, իսկ եռանկյան սրունքը 15,2սմ: Գտեք այդ եռանկյան անկյունները:

90+40=120

180-120=60

5) ABC հավասարակողմ եռանկյան BC կողմի D միջնակետից տարված է AC ուղղին ուղղահայաց՝ DM-ը: Գտեք AM-ը, եթե AB=12սմ:<A=<B=<C=60

AB=BC=AC=12

AM=?

DC+12:2=6

<C=60

<D=30

MC=6:3=3

AM=12-3=9

Կակտուսներ, երկշաքիլ բազմամյա բույսերի ընտանիք։ Թփեր են, լիաններ, հազվադեպ՝ ծառեր։

Ցողունն արտաքինից գնդաձև է, գլանաձև, ձվաձև, երբեմն հատվածավոր։ Հյութալի է, հաստ փշերով, մազիկներով կամ խոզաններով ծածկված, ունի խիստ զարգացած ջրատար պարենքիմ (խոշոր տեսակները կարող են պարունակել մինչև 2000 լիտր ջուր)։ Բջիջներում պարունակվող լորձային նյութերի առկայությունը դժվարացնում է ջրի գոլորշիացումը։ Իսկական տերևներ չունեն (բացառությամբ 2 տեսակի)։

Ծաղիկները խոշոր են, մեկական, երբեմն գագաթնային հուրանում խմբված։ Պսակաթերթերը շատ են, վառ. կարմիր, մանուշակագույն, դեղին, սպիտակ։ Պտուղը բազմասերմ է, մսոտ, հատապտղանման, երբեմն չոր։ Ծաղկում են երեկոյան կամ գիշերը, փոշոտվում միջատների, թռչունների միջոցով։ Հայտնի է մոտ 2000 տեսակ, տարածված հիմնականում Ամերիկայում, մոտ կեսը՝ Մեքսիկայում, 1 ցեղը՝ Աֆրիկայում, Մադագասկար կղզում։ Աճումեն արևադարձային և մերձարևադարձային անապատներում, լեռներում։ Որոշ էպիֆիտ տեսակներ տարածված են կենտրոնական և Հարավաին Ամերիկայի խոնավ արևադարձային անտառներում (ծառերի բներում և ճյուղերի վրա)։

Որպես դեկորատիվ բույսեր պահվում են ջերմատներում և սենյակներում։

Կակտուսի աճումը, ծաղկումը և պտղաբերումը տևում է 6-7 ամիս, այնուհետև անցնում են հանգստի շրջանի։ Այդ պատճառով ձմռանը սենյակներում և ջերմատներում կակտուսը պետք է պահել 5-6, 8-12 °C պայմաններում և քիչ ջրել, ամռանը՝ լուսավոր, տաք, մաքուր օդով ապահովված տեղում և առատ ջրել։ Բազմացվում են սերմերով, կտրոններով, երբեմն պատվաստմամբ (մայիս-օգոստոսին)։ Կակտուսները օգտագործվում են որպես կանաչ ցանկապատ, վառելիք և այլն։ Կակտուսների հայրենիքը Մեքսիկան է։ Կակտուսները հիանալի հարմարվել են չորային կլիմային։ Նրանց տերևները վերածվել են փշերի, մազիկների ու խոզանակների, որոնք խիտ ծածկում են կակտուսի ցողունները և այնքան ջուր չեն գոլորշիացնում, որքան տերևները։ Դրա համար էլ նույնիսկ ամենաշոգ եղանակին բույսերը իրենց ցողուններում պահում են խոնավություն և մնում հյութալի։ Որոշ կակտուսներ պարունակում են մինչև 3000 լ ջուր։ Անապատներում կակտուսները խոնավության միակ պահապաններն են և հաճախ են փրկում ճանապարհորդների կյանքը։ Փշերը կակտուսի համար նաև պաշտպանիչ դեր են խաղում՝ պաշտպանելով կենդանիներից։ Կակտուսների տեսակները բազմաթիվ են։ Կակտուսները լինում են ծառանման, թփանման, խոտանման։ Կան 1սմ բարձրությամբ ու մի քանի գրամ քաշով կակտուսներ և 25 մ բարձրությամբ մի քանի տոննա կշռող կակտուսներ։ Կակտուսը իր հայրենիքում լայն կիրառում ունի։ Կակտուսը և իր պտուղները օգտագործում են կերակրի մեջ, կակտուսի բնափայտը օգտագործվում է տարբեր իրեր պատրաստելու համար։